ความน่าจะเป็น
ทฤษฎีเบื้องต้นของความน่าจะเป็น
ทฤษฎีเบื้องต้นของความน่าจะเป็น การทดลองสุ่ม
คือ การทดลองซึ่งทราบว่า ผลลัพธ์ที่เกิดขึ้น อาจเป็นอะไรได้บ้างแต่ไม่สามารถบอกได้ถูกต้องว่า ในแต่ละครั้งที่ทดลอง จะเกิดผลลัพธ์เป็นอะไร
ผลลัพธ์ คือ ผลที่ได้จากการทดลองสุ่มที่เสร็จสิ้นแล้ว ซึ่งจะปรากฏผลลัพธ์เพียงทางหนึ่งทางเดียวเท่านั้น เช่น การโยนลูกเต๋า 1 ลูก 1 ครั้ง ผลลัพธ์ที่ได้อาจเป็น 1 , 2 , 3 , 4 , 5 หรือ 6 อย่างใดอย่างหนึ่งเพียงอย่างเดียวแซมเปิลสเปซ ( Sample Space )
เหตุการณ์ ( Event ) คือ สับเซตของแซมเปิลสเปซเป็นสิ่งที่เราสนใจว่าจะเกิดอะไร แซมเปิลสเปซและ ( เป็นเหตุการณ์
ตัวอย่าง การโยนลูกเต๋า 1 ลูก 1 ครั้ง
เป็นการทดลองสุ่ม เพราะทราบว่าผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นอาจเป็นเลข 1 ถึง 6
ผลลัพธ์
คือ ผลที่ได้จากการทดลองสุ่มที่เสร็จสิ้นแล้ว ซึ่งจะปรากฏผลลัพธ์เพียงทางหนึ่งทางเดียวเท่านั้น เช่น
การโยนลูกเต๋า 1 ลูก 1 ครั้ง ผลลัพธ์ที่ได้อาจเป็น 1 , 2 , 3 , 4 , 5 หรือ 6 อย่างใดอย่างหนึ่งเพียงอย่างเดียว
แซมเปิลสเปซ ( Sample Space )
เหตุการณ์ ( Event )
ตัวอย่าง การโยนลูกเต๋า 1 ลูก 1 ครั้ง
เป็นการทดลองสุ่ม เพราะทราบว่าผลลัพธ์ที่เกิดขึ้นอาจเป็นเลข 1 ถึง 6
แซมเปิลสเปซ คือ S = { 1 , 2 ,3 , 4 , 5 , 6 }
เหตุการณ์ที่เราสนใจ เช่น โยนแล้วได้แต้มคู่ E = { 2 , 4 , 6 }
ยูเนียนและอินเตอร์เซกชั่นของเหตุการณ์
เหตุการณ์ที่ไม่เกิดร่วมกัน
ถ้า ( E1 E2) = แล้วจะเรียก E1 และ E2 ว่าเป็น เหตุการณ์ที่ไม่เกิดร่วมกัน
เช่น E1 เป็นเหตุการณ์ที่ โยนลูกเต๋า 1 ลูก 1 ครั้ง แล้วได้แต้มคู่
E2 เป็นเหตุการณ์ที่ โยนลูกเต๋า 1 ลูก 1 ครั้ง แล้วได้แต้มคี่
คอมพลีเมนต์ของเหตุการณ์
ให้ E ( S โดยที่ S เป็นแซมเปิลสเปซ และ E เป็นเหตุการณ์ E) จะแทนคอมพลีเมนต์ของเหตุการณ์ E ซึ่งมีสมาชิกที่ไม่อยู่ใน S
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น